Перейти к содержанию

Пьер Симон Лаплас Доклад

Пьер Симон Лаплас Доклад.rar
Закачек 619
Средняя скорость 4195 Kb/s
Скачать

Лаплас Пьер Симон (1749—1827), французский математик, физик и астроном.

Родился 23 марта 1749 г. в городе Бомон-ан-Ож (провинция Нормандия). Учился в школе монашеского ордена бенедиктинцев. В совершенстве изучил древние языки, литературу и искусство, математику и астрономию.

В 1771 г. по рекомендации Ж. Л. Д’Аламбера стал профессором Военной школы в Париже. В 1790 г. был назначен председателем Палаты мер и весов.

После прихода к власти Наполеона I занимал пост министра внутренних дел (1799 г.), получил титул графа. Научная деятельность Лапласа была чрезвычайно разнообразной. Ему принадлежат многочисленные фундаментальные работы по математике, экспериментальной и математической физике и небесной механике.

В области математики учёный создал работы по теории дифференциальных уравнений (уравнение Лапласа), по интегрированию уравнений с частными производными (каскадный метод Лапласа). Он развил и систематизировал результаты, полученные Б. Паскалем, П. Ферма, Б. Бернулли и другими математиками в вопросах теории вероятностей, усовершенствовал методы доказательства, доказал важную предельную теорему, которая называется теоремой Лапласа — Муавра (А. Муавр в 1730 г. высказал её только для частных случаев), развил теорию ошибок, обосновал, хотя и не строго, способ наименьших квадратов (1811 г.).

Теория вероятностей в значительной степени сформировалась именно в работах Лапласа. Он ввёл теоремы сложения и умножения вероятностей, понятия производящих функций, математического ожидания. Ещё при жизни учёного трижды издавалась его «Аналитическая теория вероятностей» (1812 г.).

Совместные исследования Лапласа и А. Лавуазье были посвящены теплопроводности, расширению тел при нагревании, горению водорода в кислороде и т. д. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности (1806 г.); развил работы И. Ньютона, которые касались математического определения скорости звука в воздухе, дал барометрическую формулу для вычисления изменения плотности воздуха с изменением высоты над поверхностью Земли.

В 1780 г. он предложил новый способ вычисления орбит небесных тел. Доказал, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, и высказал предположение о сильном сжатии этой планеты около полюсов. Лаплас разработал также теорию движения спутников Юпитера (1789 г.), открыл причины ускорения движения Луны (1787 г.), определил величину сжатия Земли возле полюсов. Результаты исследований в области небесной механики подытожены в классическом пятитомном «Трактате о небесной механике» (1798—1825 гг.).

Пьер-Симо́н Лапла́с (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 — 5 марта 1827) — выдающийся французский математик, физик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук. Был членом Французского Географического общества.

Родился в крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. Состоятельные соседи помогли способному мальчику поступить в университет города Кан (Нормандия) [1].

Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашён в Париж. Там он послал Д`Аламберу мемуар об общих принципах механики. Тот сразу оценил юношу и помог устроиться преподавателем математики в Военную академию.

Уладив житейские дела, Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы. Одновременно он публиковал важные работы по теории определителей, теории вероятностей, математической физике и др.

1773: виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что орбиты планет устойчивы, и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния (хотя испытывает периодические колебания). Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены. Правда, позже выяснилось, что Лаплас не принял во внимание приливное трение, замедляющее вращение, и другие важные факторы.

За эту работу 24-летний Лаплас был избран членом (адъюнктом) Парижской Академии наук.

1778: женился на Шарлотте де Курти. У них родились сын, будущий генерал Лаплас, и дочь.

1785: Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми.

В революционные годы Лаплас принял руководящее участие в работах комиссии по введению метрической системы, возглавлял Бюро долгот (так назывался французский Астрономический институт) и читал лекции в Нормальной школе. На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Хотя никаких политических принципов у него не было (впрочем, возможно, именно поэтому).

1795: Лаплас читает лекции по теории вероятностей в Нормальной школе, куда он был приглашен как профессор математики, вместе с Лагранжем, декретом Национального конвента.

1796: «Изложение системы мира» — популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный.

1799: вышли первые два тома главного труда Лапласа — классической «Небесной механики» (кстати, именно Лаплас ввёл этот термин). В монографии излагаются движение планет, их формы вращения, приливы. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV — в 1805-м, том V — в 1823—1825 гг. Стиль изложения был излишне сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что…». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века.

В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал её устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит.

Наряду с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важнейшее значение имело общее заключение, опровергавшее мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил.

В одном из примечаний к этой книге Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом.

Наполеон наградил Лапласа титулом графа Империи и всеми мыслимыми орденами и должностями. Он даже пробовал его на посту министра внутренних дел, но спустя 6 недель предпочёл признать свою ошибку. Лаплас внёс в управление, как выразился позднее Наполеон, «дух бесконечно малых», т. е. мелочность. Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза и члена палаты пэров.

1812: грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты.

1814: «Опыт философии теории вероятностей» (популярное изложение), второе и четвёртое издания которого послужили введением ко второму и третьему изданию «Аналитической теории вероятностей». «Опыт философии теории вероятностей» был опубликован в переводе на русский язык в 1908 году, переиздан в 1999 году.

Современники отмечали доброжелательность Лапласа по отношению к молодым учёным, всегдашнюю готовность оказать помощь.

Умер Лаплас 5 марта 1827 года в собственном имении под Парижем, на 78-м году жизни.

В честь учёного названы:

· астероид 4628 Лаплас;

· многочисленные понятия и теоремы в математике.

Лаплас состоял членом шести Академий наук и Королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802). Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

2. Научная деятельность

При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа.

Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.

Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра—Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».

Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Лаплас доказал устойчивость солнечной системы, состоящую в том, что благодаря движению планет в одну сторону, малым эксцентриситетам и малым взаимным наклонам их орбит, должна существовать неизменяемость средних расстояний планет от Солнца, а колебания прочих элементов орбит должны быть заключены в весьма тесные пределы.

Лаплас предложил первую математически обоснованную космогоническую гипотезу образования всех тел Солнечной системы, называемую его именем: гипотеза Лапласа. Он также первый высказал предположение, что некоторые наблюдаемые на небе туманности на самом деле — галактики, подобные нашему Млечному пути.

Он далеко продвинул теорию возмущений и убедительно показал: все отклонения положения планет от предсказанных законами Ньютона (точнее говоря, предсказанных решением задачи двух тел) объясняются взаимовлиянием планет, которое можно учесть с помощью тех же законов Ньютона. Ещё в 1695 году Галлей обнаружил, что Юпитер в течение нескольких веков постепенно ускоряется и приближается к Солнцу, а Сатурн, наоборот, замедляется и удаляется от Солнца. Некоторые учёные полагали, что в конце концов Юпитер упадёт на Солнце. Лаплас открыл причины этих смещений (неравенств ) — взаимовлияние планет, и показал, что это не более чем периодические колебания, и всё возвращается в исходное положение каждые 929 лет [2].

До открытий Лапласа немало учёных пытались объяснить отклонения теории от наблюдений движением эфира, конечной скоростью тяготения и иными не-ньютоновскими факторами; Лаплас надолго похоронил подобные попытки. Он, как ранее Клеро, провозгласил: в небесной механике нет иных сил, кроме ньютоновских, и аргументированно обосновал этот тезис.

Лаплас открыл, что ускорение в движении Луны, приводившее в недоумение всех астрономов (вековое неравенство ), тоже является периодическим изменением эксцентриситета лунной орбиты, и возникает оно под влиянием притяжения крупных планет. Рассчитанное им смещение Луны под влиянием этих факторов хорошо соответствовало наблюдениям.

По неравенствам в движении Луны Лаплас уточнил сжатие земного сфероида. Вообще исследования, произведенные Лапласом в движении нашего спутника, дали возможность составить более точные таблицы Луны, что, в свою очередь, способствовало решению навигационной проблемы определении долготы на море.

Лаплас первый построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, орбиты которых из-за взаимовлияния постоянно отклоняются от кеплеровских. Он также обнаружил связь между параметрами их орбит, выражаемую двумя законами, получившими название «законов Лапласа».

Вычислив условия равновесия кольца Сатурна, Лаплас доказал, что они возможны лишь при быстром вращении планеты около оси, и это действительно было доказано потом наблюдениями Уильяма Гершеля.

Лаплас разработал теорию приливов при помощи двадцатилетних наблюдений уровня океана в Бресте.

Лапласу принадлежит барометрическая формула, связывающая плотность воздуха, высоту, влажность и ускорение свободного падения. Занимался также геодезией и теорией рефракции, изобрёл ледяной калориметр.

Совместно с А. Лавуазье в 1779—1784 гг. Лаплас занимался вопросами теории теплоты, изобрели ледяной калориметр, боролись с теорией флогистона. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон Лапласа для капиллярного давления.

В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе.

Лаплас облек закон Био-Савара в математическую форму элементарного взаимодействия между элементом электрического тока и намагниченной точкой.

Важные исследования Лапласа относятся к гидродинамике.

По философским взглядам Лаплас был агностиком; известен его диалог с Наполеоном:

Лаплас был также приверженцем абсолютного детерминизма. Он постулировал, что если бы какое-нибудь разумное существо смогло узнать положения и скорости всех частиц в мире в некий момент, оно могло бы совершенно точно предсказать все мировые события. Такое гипотетическое существо впоследствии было названо демоном Лапласа.

1. Существует предположение, что Лаплас был незаконным сыном местного дворянина: см. Лишевский В. П. Рассказы об учёных. М.: Наука, 1986, стр. 72. В пользу этого предположения говорят два обстоятельства: наличие богатых покровителей и отмечаемое многими взаимное равнодушие, доходящее до отчуждения, между Лапласом и его родителями.

2. Стиллвелл Д. Математика и ее история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 235-237.

История исследования космоса > Великие астрономы > Пьер Симон Лаплас

Пьер Симон Лаплас (1749-1827 гг.)

Краткая биография:

Имя: Пьер Симон Лаплас
Дата рождения: 23 марта 1749 г.
Дата смерти: 5 марта 1827 г.
Образование: Университет Кан Нижняя Нормандия
Место рождения: Бомон-ан-Ож, Кальвадос
Место смерти: Париж

Пьер Симон Лаплас — физик, математик и астроном, член Парижской Академии Наук, родился 28 марта 1749 года в семье крестьянина во французском Бомон-ан-Ож (Нормандия). Учился он в школе ордена монахов-бенедиктинцев, но еще в молодости Лаплас занял позиции убежденного атеизма. Был в военном учебном заведении в Бомон-ан-Ож учителем математики. Лаплас переезжает в Париж в 1766 году. Там он опубликовал известные математические работы в знаменитых «Туринских записках», которые были основаны Лагранжем. С 1771 года Лаплас стал профессором парижской Военной школы. После революции во Франции ученый стал одним из организаторов Высшей нормальной школы и Политехнической школы. В 1790 году Лаплас становится председателем Палаты мер и весов, где он занимался внедрением новой метрической системы. С 1795 года ученый — руководитель Бюро долгот. В период революции во Франции он симпатизировал республиканцам. После того, как к власти пришел Наполеон Бонапарт, Лаплас занимал пост министра внутренних дел и получил титул графа. В эпоху реставрации Бурбонов он получает пэрство и титул маркиза.

Основные теоретические работы Лапласа посвящены проблемам небесной механики. Термин этот был впервые, как раз, употреблен Лапласом в названии грандиозного труда из пяти томов — «Трактат о небесной механике». В этой научной области ученый довел до значительной степени совершенства осуществление различных идей и методов Ньютона, изложенных им в «Математических началах натуральной философии». Используя методы аналитической механики, созданной Эйлером и Лагранжем, он рассмотрел много важных проблем из теории движения небесных тел, а также фигур их равновесия. Лаплас показывал, что закон всемирного тяготения исчерпывающе объясняет и движение тел в Солнечной системе, он представил возмущения математическими рядами и успешно доказал периодичность возмущений. Лаплас показал, что кажущиеся отклонения в траектории движения Юпитера и Сатурна от закона всемирного тяготения представляют одно из самых удивительных его доказательств. В 1789 году Лаплас объяснил на основе теории возмущений и особенности движения спутников Юпитера. Несомненной заслугой ученого было исследование причин ускорения движения спутника Земли.

Он доказал, что скорость геоцентрической траектории движения Луны напрямую зависит от эксцентриситета орбиты Земли. Последний меняется под воздействием планетарных возмущений. Это возмущение имеет довольно периодический характер. Этот период большой, так что через определенный промежуток времени спутник Земли начнет двигаться медленнее. Лаплас, проанализировав особенности движения, которые зависят также от сжатия нашей планеты, определил величину сжатия и обозначил ее в 1/305. Этот показатель близок действительному значению. Очень важным представляется приведенное ученым доказательство устойчивости всей Солнечной системы. Важнейшее место в истории космогонических представлений занимает известная гипотеза Лапласа о том, как из вращающейся газовой туманности возникла Солнечная система. Эти идеи были высказаны ученым в труде «Изложение системы мира» (1796 год). Гипотеза эта получила название небулярной. Высокую оценку этому исследованию, представляющему собой усовершенствование гипотезы Канта, дал Энгельс. Он отметил, что сочинение Канта было без непосредственного результата, пока Лаплас и Гершель не развили его идеи и не обосновали их детально, подготовив тем самым постепенное признание «небулярной гипотезы».

Лапласу принадлежит ряд важных работ по математике и математической физике. В основном, это труды по теории дифференциальных уравнений. Например, он вывел уравнение, названное его именем, в частных производных. Это имеет большое значение для теорий потенциала, электростатики и гидродинамики. Лаплас внес вклад в развитие важной теории вероятностей, а также теории ошибок и метода наименьших квадратов. Он создал и теорию шаровых функций. Лаплас предложил формулу зависимости показателей плотности воздуха от высоты над земной поверхностью (так называемая барометрическая формула). В настоящее время она применяется в самых разных исследованиях земной атмосферы и атмосфер других планет.

По своим философским воззрениям Лаплас был склонен к материализму. Известен его интересный ответ Наполеону на вопрос: почему в «Трактате о небесной механике» вовсе не упоминается бог. Ответ ученого был таков: «Я не нуждался в этой гипотезе». Но материализм Лапласа был довольно ограниченным, механистическим. Он считал, что все природные явления возможно объяснить и предсказать, только исходя из законов механики. В небесной же механике Лаплас видел только некую образцовую форму научного познания.


Статьи по теме